32-Ⅲ 从上到下打印二叉树Ⅲ

剑指 Offer 32 - III. 从上到下打印二叉树 III

请实现一个函数按照之字形顺序打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右到左的顺序打印，第三行再按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。

解题思路：

这种打印方式类似于 ”之“ 字型打印，第一层从左向右打印，第二层从右向左打印……因此，可以在普通的层序遍历的基础上，增加一个标志 $leftToRight$，用来表示当前层数应该从左向右还是从右向左。

创建一个与当前层数的节点数相同大小的数组 $arr$ 用来存放节点的值，当 $leftToRight$ 为

• $true$：当前层数要从左向右打印，将当前层数的节点值按照从索引 $0$ 位置开始到 $len(arr)-1$ 存放。
• $false$：当前层数要从右向左打印，将当前层数的节点值按照从索引 $len(arr)-1$ 位置开始到 $0$ 存放。

每一层遍历后，将 $leftToRight$ 反转一下。

当然后也可以不借助 $leftToRight$ 。使用双端队列，可以判断当前层数是奇数层还是偶数层，然后决定取队头元素还是队尾元素。

代码：

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    Deque<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    if (root != null) {
        queue.offer(root);
    }
    boolean leftToRight = true;
    while (!queue.isEmpty()) {
        int levelSize = queue.size();
        Integer[] arr = new Integer[levelSize];
        for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
            TreeNode node = queue.poll();
            int idx = leftToRight ? i : levelSize - i - 1;
            arr[idx] = node.val;
            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(node.right);
            }
        }
        leftToRight = !leftToRight;
        ans.add(Arrays.asList(arr));
    }
    return ans;
}

复杂度分析

• 时间复杂度$O(N)$：$N$ 为树的节点总数。
• 空间复杂度$O(N)$：$N$ 为树的节点总数。最差情况下，即当树为平衡二叉树时，最多有 $\frac{N}{2}$ 个树节点同时在 $queue$ 中，使用 $O(N)$ 大小的额外空间。
  • 在每一次 while 循环后，$arr$ 数组就被销毁回收了，因此没有考虑 $arr$ 的空间占用。